Как именно вы подтвердите пароль пользователя, используя служебную учетную запись, даже если поле пароля было доступно вам, а это не так, потому что это было бы плохо, если бы он был вставлен в то время, и пользователь мог бы двигаться дальше. Собираетесь ли вы отправить им электронное письмо после того, как тот факт, что их пароль неверен?
Приложение, в котором они вводят свой пароль, должно проверять его действительность. Поскольку это их учетная запись Google, то, вероятно, это уже сделано Google.