Как эффективно создать N уникальных векторов длины M (каждый элемент - случайная переменная, взятая из собственного произвольного распределения pmf m ), чтобы каждый вектор удовлетворял двум правилам:
- Элементы уникальны
- Элементы представляют собой целые числа, ограниченные в интервале (0, M]
Для контекста - я выполняю симуляцию Монте-Карло, опираясь на рейтинг M конкурентов после контеста в качестве входных данных, но хочу учитывать только реалистичные c результаты, моделируя вероятность размещения каждого из них на основе показателя их мастерства.
Редактировать: В этом контексте я полагаю, что RV, которые составляют каждый вектор на самом деле не является независимым, что порождает ограничения. В этом случае, возможно, мне нужно выполнить выборку Гиббса из M-мерного сустава pmf. Мне нужно как-то определить такой совместный pmf, чтобы учесть ограничения. Однако это вызывает проблемы с памятью, так как M может достигать 37.