Невозможно выбрать раскрывающееся значение внутри теневого элемента (веб-страница, созданная Polymar JS)

Question

Моя веб-страница построена с использованием инфраструктуры Polymer JS. Я пытаюсь выбрать раскрывающееся значение внутри моего теневого элемента с помощью приведенного ниже кода. Я перешел к последней точке, но выбор не произошел, я хочу выбрать любое раскрывающееся меню. элемент с экрана на основе текста (trip.com, priceline.com и др. c), пожалуйста, помогите.

            WebElement root2 = shadowRoot1.findElement(By.id("hotels-search"));
            WebElement shadowRoot2 = expandRootElement(root2);

            WebElement root3 = shadowRoot2.findElement(By.id("detail"));
            WebElement shadowRoot3 = expandRootElement(root3);

            WebElement root4 = shadowRoot3.findElement(By.id("rates"));
            WebElement shadowRoot4 = expandRootElement(root4);
            WebElement root5 = shadowRoot4.findElement(By.tagName("hotel-rates-sort-bar"));
            WebElement shadowRoot5 = expandRootElement(root5); 
            WebElement element = shadowRoot5.findElement(By.cssSelector("#__providersDropdown > div.dropdown > div"));  
            Select select= new Select(element);
            select.selectByIndex(2);```

**My elements in the below screenshot**
[![enter image description here][1]][1]


  [1]: https://i.stack.imgur.com/buYuq.png