Узнать больше о APOPT Solver - PullRequest
Новая
       93

Узнать больше о APOPT Solver

3 голосов
/ 04 февраля 2020

У меня есть несколько вопросов о том, как APOPT решает MINLP.

  • Какой метод нелинейного программирования использует APOPT (внутренняя точка, область доверия и т. Д. c.)?
  • Как APOPT работает со смешанными целыми числами (B & B, внешнее приближение, обобщенное разложение изгибателей и т. Д. c)?

1 Ответ

3 голосов
/ 05 февраля 2020

APOPT - это решатель последовательных квадратичных вычислений с активным набором c (SQP), использующий ветвление и связывание. APOPT использует метод горячего старта для ускорения последовательных решений нелинейного программирования (NLP). Дополнительную информацию об APOPT можно получить из Википедии , документации APMonitor и APOPT.com . Информация о контрольных показателях представлена ​​в презентации INFORMS 2013 года и в документе APMonitor CACE 2014 года.

  1. Хеденгрен, Дж. Д., Мохика, Дж. Л., Льюис, А. Д. и Никбах sh, S., MINLP с комбинированной внутренней точкой и методами активного набора , ежегодное собрание INFORMS, Миннеаполис, Миннесота, октябрь 2013 г. * Нелинейное моделирование, оценка и прогнозный контроль в APMonitor , Компьютеры и химическое машиностроение, том 70, с. 133–148, 2014, doi: 10.1016 / j.compchemeng.2014.04.013.

Вот пример проблемы MINLP, решенной с помощью Python Gekko после получения пакета с pip install gekko

from gekko import GEKKO
m = GEKKO() # Initialize gekko
m.options.SOLVER=1  # APOPT is an MINLP solver

# optional solver settings with APOPT
m.solver_options = ['minlp_maximum_iterations 500', \
                    # minlp iterations with integer solution
                    'minlp_max_iter_with_int_sol 10', \
                    # treat minlp as nlp
                    'minlp_as_nlp 0', \
                    # nlp sub-problem max iterations
                    'nlp_maximum_iterations 50', \
                    # 1 = depth first, 2 = breadth first
                    'minlp_branch_method 1', \
                    # maximum deviation from whole number
                    'minlp_integer_tol 0.05', \
                    # covergence tolerance
                    'minlp_gap_tol 0.01']
# Initialize variables
x1 = m.Var(value=1,lb=1,ub=5)
x2 = m.Var(value=5,lb=1,ub=5)
# Integer constraints for x3 and x4
x3 = m.Var(value=5,lb=1,ub=5,integer=True)
x4 = m.Var(value=1,lb=1,ub=5,integer=True)
m.Equation(x1*x2*x3*x4>=25)
m.Equation(x1**2+x2**2+x3**2+x4**2==40)
m.Obj(x1*x4*(x1+x2+x3)+x3) # Objective
m.solve(disp=False) # Solve
print('x1: ' + str(x1.value))
print('x2: ' + str(x2.value))
print('x3: ' + str(x3.value))
print('x4: ' + str(x4.value))
print('Objective: ' + str(m.options.objfcnval))

Сводка итерации дает больше информации о ветвлении и связанном процессе чтобы найти решение. 

 ----------------------------------------------
 Steady State Optimization with APOPT Solver
 ----------------------------------------------
Iter:     1 I:  0 Tm:      0.00 NLPi:    7 Dpth:    0 Lvs:    3 Obj:  1.70E+01 Gap:       NaN
--Integer Solution:   1.75E+01 Lowest Leaf:   1.70E+01 Gap:   3.00E-02
Iter:     2 I:  0 Tm:      0.00 NLPi:    5 Dpth:    1 Lvs:    2 Obj:  1.75E+01 Gap:  3.00E-02
Iter:     3 I:  0 Tm:      0.00 NLPi:    6 Dpth:    1 Lvs:    2 Obj:  1.75E+01 Gap:  3.00E-02
--Integer Solution:   1.75E+01 Lowest Leaf:   1.70E+01 Gap:   3.00E-02
Iter:     4 I:  0 Tm:      0.00 NLPi:    6 Dpth:    2 Lvs:    1 Obj:  2.59E+01 Gap:  3.00E-02
Iter:     5 I:  0 Tm:      0.00 NLPi:    5 Dpth:    1 Lvs:    0 Obj:  2.15E+01 Gap:  3.00E-02
 No additional trial points, returning the best integer solution
 Successful solution

 ---------------------------------------------------
 Solver         :  APOPT (v1.0)
 Solution time  :   1.609999999345746E-002 sec
 Objective      :    17.5322673012512     
 Successful solution
 ---------------------------------------------------

x1: [1.3589086474]
x2: [4.5992789966]
x3: [4.0]
x4: [1.0]
Objective: 17.532267301
...