поверхность определяется как хаусдорфово пространство со свойством, что вокруг каждой точки пространства имеется гомеоморф с открытой окрестностью c с открытым дис c в R2. Теперь предположим, что для такой поверхности X. f: X → X является непрерывным отображением гомотопий c в тождество. Покажите, что f имеет фиксированную точку.