Каждый запрос - это новый экземпляр модели страницы. Вы можете сказать MVC связать список из значений формы;
[BindProperty]
public List<Post> PostsList { get; set; }
Но я предполагаю, что вы хотите перезагрузить базу данных? Обратите внимание, что вы можете загрузить только ту запись, которую хотите удалить;
var post = await _db.Posts.Where(p => p.Id == postId).SingleOrDefaultAsync()
...
_db.Posts.Remove(post);