Лямбда не нуждается в синхронизации, все, что вы объявляете вне обработчика, будет повторно использовано для следующего вызова, который попадет в ту же среду выполнения. Но не будет двух вызовов в одном контейнере одновременно. Только после завершения первого вызова может попасть в ту же среду выполнения.
Ключевым термином, который нужно искать, является уже упоминавшаяся "среда выполнения" / "контекст выполнения". https://docs.aws.amazon.com/lambda/latest/dg/lambda-runtimes.html и https://docs.aws.amazon.com/lambda/latest/dg/running-lambda-code.html могут оказаться полезными.
После выполнения функции Lambda AWS Lambda поддерживает контекст выполнения для некоторых время ожидания очередного вызова лямбда-функции. По сути, служба замораживает контекст выполнения после завершения функции Lambda, и aws контекст для повторного использования, если AWS Lambda решает повторно использовать контекст при повторном вызове функции Lambda
«После» не делает его на 100% абсолютным, но достаточно ясным, и я могу подтвердить, что это так.