Объявите переменную контекста publi c stati c в вашем фрагменте и присвойте ему getActivity, а затем используйте эту переменную в Adapter для вашего getSupportFragmentManager.
public static Context context; //declare the variable in your Fragment
context=getActivity;// assign it in your Fragment before calling Adapter
Затем в Adapter используйте его следующим образом
FragmentManager fragmentManager= ((AppCompatActivity) YourFragmentName.context).getSupportFragmentManager();
EDIT
Поскольку переменная контекста stati c может вызвать утечку памяти, поэтому вы можете использовать эту
// while calling the adapter pass getActivity as context
MyAdapter myAdapter = new MyAdapter(getActivity, /* other variables */);
Затем в адаптере используйте это так
private Context context;
public MyAdapter(Context context, /* Other part */ ) {
this.context = context;
//other part
}
FragmentManager fragmentManager= ((AppCompatActivity) context).getSupportFragmentManager();