Поскольку вы не определили в своем вопросе, что такое сообщение об ошибке, я могу только предсказать, что вы используете промежуточное ПО неправильно.
Промежуточное ПО должно быть назначено группе.
Route::middleware('auth:api')->group(function() {
Router::get('/user', function (Request $request) {
return $request::user();
});
});
или Вы должны использовать промежуточное ПО после определения обработчика маршрута:
Route::get('/user', function(Request $request) {
return $request::user();
})->middleware('auth:api');