Согласно моим комментариям, можно использовать RK4 в реализации javascript для интеграции ODE в документ html. В bokeh нет способа реализовать функции javascript вне обратных вызовов, служебных функций и общих вычислений. Поэтому, чтобы избежать дублирования кода, необходимо сделать один обратный вызов достаточно универсальным, чтобы он мог служить для всех событий смены слайдера. (В качестве альтернативы можно использовать кнопку «пересчитать».)
Чтобы выглядеть более профессионально, сделайте 2 графика, один для всех компонентов и один только для I.
# Set up the plots and their data source
source = ColumnDataSource(data=dict(T=[], S=[], I=[], R=[]))
SIR_plot = figure(plot_width=400, plot_height=400)
SIR_plot.line('T', 'S', source=source, legend_label="S", line_width=3, line_alpha=0.6, color='blue')
SIR_plot.line('T', 'I', source=source, legend_label="I", line_width=3, line_alpha=0.6, color='orange')
SIR_plot.line('T', 'R', source=source, legend_label="R", line_width=3, line_alpha=0.6, color='green')
I_plot = figure(plot_width=400, plot_height=400)
I_plot.line('T', 'I', source=source, line_width=3, line_alpha=0.6, color='orange')
Затем настройте 4 ползунка для параметров, на которые один может повлиять
# declare the interactive interface elements
trans_rate = Slider(start=0.01, end=0.4, value=0.3, step=.01, title="transmission rate ")
recov_rate = Slider(start=0.01, end=0.4, value=0.1, step=.01, title="recovery rate")
I_init = Slider(start=0.01, end=0.1, value=0.05, step=.002, title="initial infected [proportion] ")
max_time = Slider(start=10, end=200, value=50, step=1, title="time range [days] ")
Теперь, как основное изменение в ответе Евгения Пахомова, сделайте один обратный вызов для всех ползунков (см. Демонстрацию слайдера в галерее bokeh) и использовать векторизованный метод RK4 для интеграции ODE
callback = CustomJS(args=dict(source=source, I_init=I_init, max_time=max_time,
trans_rate=trans_rate, recov_rate=recov_rate),
code="""\
let i = I_init.value;
let s = 1-i;
let r = 0;
const bet = trans_rate.value;
const gam = recov_rate.value;
let tf = max_time.value;
const dt = 0.1;
const tlst = source.data.T = [0];
const slst = source.data.S = [s];
const ilst = source.data.I = [i];
const rlst = source.data.R = [r];
function odefunc(t,sir) {
let tr = bet*sir[0]*sir[1];
let rc = gam*sir[1];
return [-tr, tr-rc, rc];
}
let sir = [s,i,r];
for (let t = 0; t < tf; t+=dt) {
sir = RK4Step(t,sir,dt);
tlst.push(t+dt);
slst.push(sir[0]);
ilst.push(sir[1]);
rlst.push(sir[2]);
}
source.change.emit();
function axpy(a,x,y) {
// returns a*x+y for arrays x,y of the same length
var k = y.length >>> 0;
var res = new Array(k);
while(k-->0) { res[k] = y[k] + a*x[k]; }
return res;
}
function RK4Step(t,y,h) {
var k0 = odefunc(t , y );
var k1 = odefunc(t+0.5*h, axpy(0.5*h,k0,y));
var k2 = odefunc(t+0.5*h, axpy(0.5*h,k1,y));
var k3 = odefunc(t+ h, axpy( h,k2,y));
// ynext = y+h/6*(k0+2*k1+2*k2+k3);
return axpy(h/6,axpy(1,k0,axpy(2,k1,axpy(2,k2,k3))),y);
}
""")
trans_rate.js_on_change('value', callback)
recov_rate.js_on_change('value', callback)
I_init.js_on_change('value', callback)
max_time.js_on_change('value', callback)
Наконец, объединить все вместе в некотором макете
# generate the layout
parameters_panel = column(trans_rate, recov_rate)
initials_panel = column(I_init,max_time)
plots = row(SIR_plot, I_plot)
inputs = row(parameters_panel, initials_panel)
simulation = column(plots, inputs)
show(simulation)
Чтобы избежать начальных пустых графиков, я ссылаюсь на ответ Евгения Пахомов, так как это сюжеты появляются после того, как первый слайдер перемещен.