Мне нужно решить полуопределенную программу следующего вида, в которой мы оптимизируем положительные полуопределенные матрицы G.
maximize trace(GW)
subject to G in C
G >= 0
Дана матрица W. Ограничение G>=0 обеспечивает положительную полуопределенность, и CVXPY имеет документацию по этому вопросу. Тем не менее, я не знаю, как применить G in C, где C - выпуклое множество.
Некоторые подробности о C: выпуклый набор C - это набор всех положительных полуопределенных матриц X, таких что S(X) >= v для некоторого значения v и где S(A) = -trace(A*log(A)). S() является энтропией фон Неймана и, как известно, является вогнутой, и поэтому полученное таким образом множество C является выпуклым множеством.
Как кодировать этот тип ограничения в CVXPY?