Как вы уже знаете, App Engine Flexible не позволяет записывать файлы в системе, даже если она работает на виртуальной машине. Причина в том, что он работает в большем количестве Docker контейнеров, и у вас не будет гарантии, что вы найдете файл.
Альтернативой для этого является немного изменить рабочий процесс и использовать Cloud Хранение в качестве промежуточного. Вы можете отправлять фотографии прямо в облачное хранилище, и пользователи смогут загружать их прямо из облачного хранилища. Здесь у вас есть руководство по достижению этого с помощью App Engine flex для PHP.