Вот пример кода.
Мне было проще хранить число в виде последовательности цифр вместе с длиной в структуре. Число может иметь начальные нули.
#define MAX_SIZE 1024
typedef struct Number {
int len;
char digits[];
} Number;
// Instantiate a number with room for len digits.
Number *newNumber(int len) {
Number *n = malloc(sizeof(Number)+len);
n->len = len;
memset(n->digits, 0, len);
return n;
}
// inputNumber reads a number from stdin. It return NULL if the input
// is invalid, otherwise it returns a Number containing the given digits.
Number *inputNumber() {
char temp[MAX_SIZE];
if (fgets(temp, sizeof temp, stdin) == NULL)
return NULL; // use fgets because gets is deprecated since C11
// remove trailing \n if any
int len = strlen(temp);
if (len > 0 && temp[len-1] == '\n')
temp[--len] = '\0';
// check input validity
if (len == 0)
return NULL;
for (int i = 0; temp[i] != '\0'; i++)
if (temp[i] < '0' || temp[i] > '9')
return NULL;
Number *n = newNumber(len);
for (int i = 0; temp[i] != '\0'; i++)
n->digits[i] = temp[i] - '0';
return n;
}
Чтобы умножить два числа n1 и n2, мы умножаем n1 с каждым di git из n2 и накапливаем результат, сдвинутый влево на позицию n2 di git в финале. результат.
Например, чтобы умножить 123 * 456, мы вычисляем 123 * 4 + 123 * 5 * 10 + 123 * 6 * 100. Обратите внимание, что * 10 и * 100 - это просто сдвиги влево.
Таким образом, нам нужна функция, которая умножает число на di git, и другая функция, которая накапливает число с левым сдвигом в результирующем числе.
// multiply stores the result of n time digit in result.
// Requires the len of result is the len of n + 1.
void multiplyNumber(Number *n, char digit, Number *result) {
char carry = 0;
for (int i = r->len-1, j = n->len-1; i > 0; i--, j--) {
char x = n->digits[j] * d + carry;
r->digits[i] = x%10;
carry = x/10;
}
r->digits[0] = carry;
}
// accumutateNumber adds n with the left shift s to the number r.
// Requires the len of r is at least len of n + s + 1.
void accumulateNumber(Number *n, int s, Number *r) {
char carry = 0;
for (int i = r->len-1-s, j = n->len-1; j >= 0; i--, j--) {
char x = r->digits[i] + n->digits[j] + carry;
r->digits[i] = x%10;
carry = x/10;
}
r->digits[r->len-1-s-n->len] = carry;
}
Наконец, мы Также нужна функция для печати числа
void printNumber(Number *n) {
int i = 0;
// skip 0 at the front
while (i < n->len && n->digits[i] == 0)
i++;
if (i == n->len) {
printf("0\n");
return;
}
while (i < n->len)
putchar(n->digits[i++] + '0');
putchar('\n');
}
И это все. Теперь мы можем написать основную функцию с вводом чисел, умножением числа 1 на каждое число di git числа 2 и накапливанием результата со сдвигом для получения окончательного результата.
int main() {
printf("number 1: ");
Number *n1 = inputNumber();
if (n1 == NULL) {
printf("number 1 is invalid\n");
return 1;
}
printf("number 2: ");
Number *n2 = inputNumber();
if (n2 == NULL) {
printf("number 2 is invalid\n");
return 1;
}
Number *r = newNumber(n1->len+n2->len);
Number *tmp = newNumber(n1->len+1);
for (int i = 0; i < n2->len; i++) {
multiplyNumber(n1, n2->digits[n2->len-1-i], tmp);
accumulateNumber(tmp, i, r);
}
printf("result: ");
printNumber(r);
return 0;
}