Git - средство для контроля версий кода.
Не будет проблем с сохранением исходного кода вашей программы и схемы вашей базы данных (вместе со скриптами миграции) в Git.
Сохранение данных из вашей базы данных - это еще одна история. Вы должны были бы экспортировать это. Git не предназначен для хранения резервных копий.
Github также предлагает страницы Github для размещения сайтов c. Этот сервис не подходит для всего, что связано с программированием на стороне сервера.