Если вы хотите проверить, входит ли пользователь в логин или нет, используя указанный ниже код.
@if (Auth::check())
//logged in user
@endif
Для вашего вопроса это также станет ответом. Вы измените свой код как
@if (Auth::check())
<button type="button" @click="abrirModal('articulo','actualizar',articulo)" class="btn btn-warning btn-sm">
<i class="icon-pencil"></i>
</button>
@endif