Если вы еще не используете Надежный словарь (который уже реплицирован по узлам) или кэш Redis (как предлагается в комментарии), и у вас есть специальное решение для кэширования, вы можете ввести Azure Сетка событий в вашей архитектуре и представьте темы и подписки. По сути, узлы будут подписываться на topi c для обновления кэша и выполнения обновления.
Поскольку каждый узел является одновременно и отправителем, и подписчиком, с кешем, измененным уведомлением, вы можете включить токен (например, произвольный GUID), который публикуемый узел будет отправлять и хранить локально, поэтому, когда обработчик события для запуска topi c вы проверяете, совпадает ли локально сохраненный токен с токеном, отправленным издателем.
Если нет - обновить кеш, если да - никаких действий не требуется.