Алгоритм Флойда-Варшалла: почему промежуточный узел внутри двух внешних узлов не работает?

Question

Правильный алгоритм из Википедии выглядит следующим образом:

let dist be a |V| × |V| array of minimum distances initialized to ∞ (infinity)
for each edge (u, v) do
    dist[u][v] ← w(u, v)  // The weight of the edge (u, v)
for each vertex v do
    dist[v][v] ← 0
for k from 1 to |V|
    for i from 1 to |V|
        for j from 1 to |V|
            if dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j] 
                dist[i][j] ← dist[i][k] + dist[k][j]
            end if

Если мы изменим индексированный k l oop внутри i, j проиндексированный l oop следующим образом:

let dist be a |V| × |V| array of minimum distances initialized to ∞ (infinity)
for each edge (u, v) do
    dist[u][v] ← w(u, v)  // The weight of the edge (u, v)
for each vertex v do
    dist[v][v] ← 0

for i from 1 to |V|
    for j from 1 to |V|
         for k from 1 to |V|
            if dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j] 
                dist[i][j] ← dist[i][k] + dist[k][j]
            end if

Почему алгоритм не работает? Кто-нибудь может объяснить, пожалуйста?