меньше итераций с постоянным временем занимает больше времени - зависимость компилятора c ++? - PullRequest
Новая
       45

меньше итераций с постоянным временем занимает больше времени - зависимость компилятора c ++?

2 голосов
/ 02 марта 2020

Я хотел продемонстрировать в своем классе, что выборка с предварительно упорядоченными вероятностями может улучшить время выполнения. В приведенном ниже коде функция sample() является рабочей лошадью. Одно и то же распределение случайных величин сохраняется в двух формах: несортированные вероятности (массивы p и x) и отсортированные вероятности (массивы p1 и x1) - см. Функцию main(). Переменная счетчика рассчитывает для l oop итераций.

Результаты: при вводе (p,x), sample() занимает вдвое больше времени mu sh, чем при (p1, x1), но истекшее время выполнения такое же или даже дольше. Я попробовал компилятор g ++ 7.4.0 на своем домашнем ноутбуке Kubuntu 18.04, и я попробовал разные версии g ++ в (wandbox dot org) с практически одинаковыми результатами.

Я не понимаю, как это возможно: меньше постоянного времени итерации занимают одно и то же время.

Код: 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <chrono>

using namespace std;

inline double runif(){return rand()/double(RAND_MAX);}

double sample(double* p, double* x, int N, double u, unsigned long* count)
{
    int k;
    for(k=0; (k<N) && (u>p[k]); k++, (*count)++)
        u -= p[k];
    return x[k];
}

double sample_alias(double* p, double* x, int N, double u)
{
    double u1 = u * N;
    int K = floor(u1);
    double u2 = u1 - K;
    return (u2<p[K]) ? *(x+2*K) : *(x+2*K+1);
}


int main()
{
    double p[] = {0.2, 0.05, 0.125, 0.5, 0.125};
    double x[] = {0,   -3,   1,     -2,  3};

    double p1[] = {0.5, 0.2, 0.125, 0.125, 0.05};
    double x1[] = {-2,   0,    3,    1,    -3};

    double sum;
    unsigned long counter;

#define NN 4000000
    double *u;
    u = (double*)calloc(NN, sizeof(double));
    if(u==NULL) perror("Not enough mem!");
    srand(5647892);
    for (int i=0; i<NN; i++) u[i]=runif();

    cout << "Test 1 (unsorted)" << endl;
    sum=0.0; counter = 0;
    auto begt = std::chrono::steady_clock::now();
    for(int i=0; i<NN; i++) sum+=sample(p,x,5,u[i], &counter);
    auto endt = std::chrono::steady_clock::now();
    auto elapsed = endt - begt;
    cout<<sum/double(NN)<<endl<<"Run took "<<elapsed.count()<<", total loop: "<< counter<<endl;

    cout << "Test 1 (sorted)" << endl;
    sum=0.0; counter = 0;
    begt = std::chrono::steady_clock::now();
    for(int i=0; i<NN; i++) sum+=sample(p1,x1,5,u[i],&counter);
    endt = std::chrono::steady_clock::now();
    elapsed = endt - begt;
    cout<<sum/double(NN)<<endl<<"Run took "<<elapsed.count()<<", total loop: "<< counter<<endl;

    free(u);
    return 0;
}

Мой тестовый вывод: 

Test 1 (unsorted)
-0.650426
Run took 32114525, total loop: 9205058
Test 1 (sorted)
-0.649237
Run took 40915156, total loop: 4101917

1 Ответ

2 голосов
/ 02 марта 2020

Оказывается, это компромисс между возможностями компилятора и сложностью алгоритма. 5-элементный массив был слишком мал для того, чтобы показать преимущества упорядочения, и механизмы ЦП обгоняли это усиление. Только после инициализации всех массивов (p, x, p1 и x1) с большим количеством данных (около 30 элементов) отсортированный массив генерирует выходные данные быстрее, чем несортированный массив.

Доказательство (новая main() функция): 

int main()
{
  // R: p1 <- dhyper( 0:30, 100, 200, 30)
  double p[]  = {2.365460e-06, 4.149930e-05, 3.463503e-04, 1.831185e-03, 6.890624e-03,
         1.965600e-02, 4.420738e-02, 8.049383e-02, 1.209103e-01, 1.519072e-01,
         1.612748e-01, 1.458034e-01, 1.128909e-01, 7.516566e-02, 4.315606e-02,
         2.139919e-02, 9.167998e-03, 3.391496e-03, 1.081390e-03, 2.963208e-04,
         6.947942e-05, 1.385778e-05, 2.332594e-06, 3.278979e-07, 3.795897e-08,
         3.550624e-09, 2.612802e-10, 1.454013e-11, 5.743665e-13, 1.433179e-14,
         1.695929e-16};
  double x[]  = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
         20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30};
  // R: p1.sort( p1, decreasing=TRUE, index=TRUE)
  double p1[] = {1.612748e-01, 1.519072e-01, 1.458034e-01, 1.209103e-01, 1.128909e-01,
         8.049383e-02, 7.516566e-02, 4.420738e-02, 4.315606e-02, 2.139919e-02,
         1.965600e-02, 9.167998e-03, 6.890624e-03, 3.391496e-03, 1.831185e-03,
         1.081390e-03, 3.463503e-04, 2.963208e-04, 6.947942e-05, 4.149930e-05,
         1.385778e-05, 2.365460e-06, 2.332594e-06, 3.278979e-07, 3.795897e-08,
         3.550624e-09, 2.612802e-10, 1.454013e-11, 5.743665e-13, 1.433179e-14,
         1.695929e-16};
  double x1[] = {10,  9, 11,  8, 12,  7, 13,  6, 14, 15,  5, 16,  4, 17,  3, 18,  2, 19,
         20,  1, 21,  0, 22, 23, 24,  25, 26, 27, 28, 29, 30};

  double sum;
  unsigned long counter;

#define NN 1000000
  double *u;
  u = (double*)calloc(NN, sizeof(double));
  if(u==NULL) perror("Not enough mem!");
  srand(5647892);
  for (int i=0; i<NN; i++) u[i]=runif();

  int sz = sizeof(p)/sizeof(p[0]);

  cout << "Test 1 (unsorted)" << endl;
  sum=0.0; counter = 0;
  srand(5647892);
  auto begt = std::chrono::steady_clock::now();
  for(int i=0; i<NN; i++) sum+=sample(p,x,sz,u[i], &counter);
  auto endt = std::chrono::steady_clock::now();
  auto elapsed = endt - begt;
  cout<<sum/double(NN)<<endl<<"Run took "<<elapsed.count()<<", total loop: "<< counter<<endl;

  cout << "Test 1 (sorted)" << endl;
  sum=0.0; counter = 0;
  srand(5647892);
  begt = std::chrono::steady_clock::now();
  for(int i=0; i<NN; i++) sum+=sample(p1,x1,sz,u[i],&counter);
  endt = std::chrono::steady_clock::now();
  elapsed = endt - begt;
  cout<<sum/double(NN)<<endl<<"Run took "<<elapsed.count()<<", total loop: "<< counter<<endl;

  free(u);
  return 0;
}

Время выполнения образца: 

Test 1 (unsorted)
10.0038
Run took 23076167, total loop: 10003850
Test 1 (sorted)
10.0047
Run took 14010650, total loop: 3442722
...