Как и в вопросе: как мне создать такое приложение? Как сделать так, чтобы он оставался без окон и находился в системном трее (внизу справа)?
Вот статья о том, как это сделать. Если вы хотите, чтобы он начинался свернутым, просто сделайте WindowState = FormWindowState.Minimized перед отображением окна и удалите код в NotifyIcon.DoubleClick, который максимизирует его.
WindowState = FormWindowState.Minimized
NotifyIcon.DoubleClick
static class Program { [STAThread] static void Main() { NotifyIcon icon = new NotifyIcon(); icon.Icon = System.Drawing.SystemIcons.Application; icon.Click += delegate { MessageBox.Show("Bye!"); icon.Visible = false; Application.Exit(); }; icon.Visible = true; Application.Run(); } }