Решение в соответствии с вашими потребностями:
try {
imdbLink = response.getString("imdb_id");
} catch (JSONException e) {
e.printStackTrace();
}
Стандартное решение:
String json = "{\"imdb_id\":\"str12345\"}"; // your json response from network call/local file
JSONObject jsonObject;
try {
jsonObject = new JSONObject(json);
String id = jsonObject.getString("imdb_id");
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}