sessionStorage.color_array = generateColorsForKidList();
изменить на
sessionStorage.color_array = JSON.stringify(generateColorsForKidList());
Стрифицировать значения при сохранении.
var color_array = sessionStorage.color_array;
изменить на
var color_array = JSON.parse(sessionStorage.color_array);
Перед использованием проанализировать значения.
Пример кода
const colors = [
{ color: "#a", kid: "abc" },
{ color: "#b", kid: "xyz" }
];
const setSS = (arr, name) =>
window.sessionStorage.setItem(name, JSON.stringify(arr));
const getSS = name => JSON.parse(window.sessionStorage.getItem(name));
console.log(colors);
setSS(colors, "my_colors");
const color_array = getSS("my_colors");
for (var k = 0; k < color_array.length; k++) {
console.log(color_array[k]["kid"].trim());
}