Временные ряды кластеризации в R - является ли K Mean точным?

Question

Мой набор данных составлен путем измерения одного и того же индекса за 14 лет (столбцы) для 105 стран (строки). Я хочу кластеризовать страны, основываясь на их тенденции индекса с течением времени.

Я пытаюсь использовать иерархическую кластеризацию (hclust) и K Medoids (pam), используя матрицу расстояний DTW (dtw пакет).

Я также пытался использовать K Mean, используя матрицу расстояний DTW в качестве первого аргумента функции kmeans. Алгоритм работает, но я не уверен в точности этого, поскольку K Среднее использует Евклидово расстояние и вычисляет центроиды как среднее.

Я также думаю об использовании данных напрямую, но я не могу понять, насколько точным будет результат, поскольку алгоритм будет рассматривать разные измерения одной и той же переменной во времени как разные переменные, чтобы вычислять центроиды в каждая итерация и евклидово расстояние для назначения наблюдений кластерам. Мне не кажется, что этот процесс может кластеризовать временные ряды, а также кластеризацию по иерархии и по K Medoids.

Является ли алгоритм K Mean хорошим выбором при кластеризации временных рядов или лучше использовать алгоритмы, использующие концепцию расстояния как DTW (но более медленные)? Существует ли функция R, которая позволяет использовать алгоритм K Mean с матрицей расстояний или специальный пакет c для кластеризации данных временных рядов?

Answer 1

Вот пример того, как визуализировать кластеры с использованием plotGMM . Код для воспроизведения:

require(quantmod)
SCHB  <- fortify(getSymbols('SCHB', auto.assign=FALSE))
set.seed(730) # for reproducibility
mixmdl <- mixtools::normalmixEM(Cl(SCHB), k = 5); plot_GMM(mixmdl, k = 5) # 5 clusters
plot_GMM(mixmdl, k = 5)

Надеюсь, это поможет. Да, и для построения временных рядов с помощью ggplot2 вы должны воспользоваться функцией усиления ggplot2 . Надеюсь, это поможет.

Answer 2

KMeans будет делать именно то, что вы говорите. К сожалению, попытка вставить набор данных временного ряда в KMeans al go приведет к бессмысленным результатам. KMeans al go и большинство общих методов кластеризации построены вокруг евклидова расстояния, что, по-видимому, не является хорошей мерой для данных временных рядов. Проще говоря, K-означает часто не работает, когда кластеры не круглой формы, потому что он использует некоторую функцию расстояния и расстояние измеряется от центра кластера. Проверьте GMM al go в качестве альтернативы. Похоже, вы идете с R для этого эксперимента. Если это так, ознакомьтесь с примером кода ниже.

Вот кластер KMeans.

Вот кластер GMM.

Какой из них больше похож на сюжет временного ряда ?? !!

Я погуглил вокруг для хорошего образца R код для демонстрации работы кластеров GMM. К сожалению, я не смог найти ничего приличного. Лично я использую Python гораздо больше, чем использую R. Если вы открыты для решения Python, ознакомьтесь с примером кода ниже.

import numpy as np
import itertools

from scipy import linalg
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl

from sklearn import mixture

print(__doc__)

# Number of samples per component
n_samples = 500

# Generate random sample, two components
np.random.seed(0)
C = np.array([[0., -0.1], [1.7, .4]])
X = np.r_[np.dot(np.random.randn(n_samples, 2), C),
          .7 * np.random.randn(n_samples, 2) + np.array([-6, 3])]

lowest_bic = np.infty
bic = []
n_components_range = range(1, 7)
cv_types = ['spherical', 'tied', 'diag', 'full']
for cv_type in cv_types:
    for n_components in n_components_range:
        # Fit a Gaussian mixture with EM
        gmm = mixture.GaussianMixture(n_components=n_components,
                                      covariance_type=cv_type)
        gmm.fit(X)
        bic.append(gmm.bic(X))
        if bic[-1] < lowest_bic:
            lowest_bic = bic[-1]
            best_gmm = gmm

bic = np.array(bic)
color_iter = itertools.cycle(['navy', 'turquoise', 'cornflowerblue',
                              'darkorange'])
clf = best_gmm
bars = []

# Plot the BIC scores
plt.figure(figsize=(8, 6))
spl = plt.subplot(2, 1, 1)
for i, (cv_type, color) in enumerate(zip(cv_types, color_iter)):
    xpos = np.array(n_components_range) + .2 * (i - 2)
    bars.append(plt.bar(xpos, bic[i * len(n_components_range):
                                  (i + 1) * len(n_components_range)],
                        width=.2, color=color))
plt.xticks(n_components_range)
plt.ylim([bic.min() * 1.01 - .01 * bic.max(), bic.max()])
plt.title('BIC score per model')
xpos = np.mod(bic.argmin(), len(n_components_range)) + .65 +\
    .2 * np.floor(bic.argmin() / len(n_components_range))
plt.text(xpos, bic.min() * 0.97 + .03 * bic.max(), '*', fontsize=14)
spl.set_xlabel('Number of components')
spl.legend([b[0] for b in bars], cv_types)

# Plot the winner
splot = plt.subplot(2, 1, 2)
Y_ = clf.predict(X)
for i, (mean, cov, color) in enumerate(zip(clf.means_, clf.covariances_,
                                           color_iter)):
    v, w = linalg.eigh(cov)
    if not np.any(Y_ == i):
        continue
    plt.scatter(X[Y_ == i, 0], X[Y_ == i, 1], .8, color=color)

    # Plot an ellipse to show the Gaussian component
    angle = np.arctan2(w[0][1], w[0][0])
    angle = 180. * angle / np.pi  # convert to degrees
    v = 2. * np.sqrt(2.) * np.sqrt(v)
    ell = mpl.patches.Ellipse(mean, v[0], v[1], 180. + angle, color=color)
    ell.set_clip_box(splot.bbox)
    ell.set_alpha(.5)
    splot.add_artist(ell)

plt.xticks(())
plt.yticks(())
plt.title('Selected GMM: full model, 2 components')
plt.subplots_adjust(hspace=.35, bottom=.02)
plt.show()

В заключение, на изображении ниже вы можете ясно увидеть, как