Пример 1D случайного блуждания с «n = 1000 шагов» во времени «t = 1» по оси XY - PullRequest
Новая
       80

Пример 1D случайного блуждания с «n = 1000 шагов» во времени «t = 1» по оси XY

1 голос
/ 15 января 2020

Я пытаюсь сэмплировать 1D случайное блуждание с n= 1000 steps во времени t=1 по оси XY. Для каждого шага положение ходунка увеличивается или уменьшается (1/1000)**0.5. У меня есть простой код, но я не знаю, как это будет случайным образом добавлять или уменьшать (1/1000)**0.5. Спасибо за вашу помощь. 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Generate 500 random steps with mean=0 and standard deviation=1
steps = np.random.normal(loc=0, scale=1.0, size=500)

# Set first element to 0 so that the first price will be the starting stock price
steps[0]=0

# Simulate stock prices, P with a starting price of 100
P = 100 + np.cumsum(steps)

# Plot the simulated stock prices
plt.plot(P)
plt.title("Simulated Random Walk")
plt.show()

1 Ответ

1 голос
/ 15 января 2020

Адаптирующий код из Случайная прогулка (Реализация в Python) и 1D Случайная прогулка 

# Python code for 1-D random walk. 
import random 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

# Probability to move up or down 
prob = [0.05, 0.95]   

n = 1000 # number of steps

# statically defining the starting position 
start = 2  
positions = [start] 

# creating the random points 
rr = np.random.random(n) 
downp = rr < prob[0] 
upp = rr > prob[1] 

t = 1

step = (1/n)**0.5

for idownp, iupp in zip(downp, upp): 
    down = step if idownp and positions[-1] > 1 else 0
    up = step if iupp and positions[-1] < 4 else 0
    positions.append(positions[-1] - down + up) 

# plotting down the graph of the random walk in 1D 
x = [i*t/n for i in range(n+1)]
plt.plot(x, positions) 
plt.xlabel('Time (seconds)')
plt.ylabel('Distance')
plt.title(f"Random Walk ({n} steps in {t} seconds)")
plt.grid(True)
plt.savefig("random_walk.png")


plt.show()

Дисплей enter image description here

Дальнейшее объяснение кода

С тех пор: 

prob = [.05, 0.95]
downp = rr < prob[0]  # Boolean which is True 5% of the time since rr uniform [0, 1)
upp = rr > prob[1]    # Boolean which is True 5% of the time since rr uniform [0, 1)

Это создает следующие возможности для downp и upp 

downp  upp
False  False    # 90% of the time
True   False    # 5% of the time
False  True     # 5% of the time

Чтобы принять решение о шаге вниз или вверх, у нас есть выражения: 

down = step if idownp and positions[-1] > 1 else 0   # (1)
up = step if iupp and positions[-1] < 4 else 0       # (2)

Где шаг - размер шага, а позиции [-1] - последняя позиция

(1) выше эквивалентно: 

if downp and positions[-1] > 1:
    down = step
else:
    down = 0

Это означает, что мы отступаем только тогда, когда последняя позиция> 1 и у нас есть флаг понижения True (таким образом, 1 становится нижней границей)

(2) выше эквивалентно: 

if ipp and positions[-1] < 4:
    up = step
else:
    up = 0

Это означает, что мы повышаемся только тогда, когда последняя позиция <4 и флаг ipp равен True (таким образом, 4 становится верхней границей) </p>

В обновленной позиции у нас есть: 

positions.append(positions[-1] - down + up)

Это означает: 

new_position = positions[-1] - down + up

Возможности одноступенчатой ​​прогулки: 

down  up           new_position
0      0           positions[-1]              # 90%
step   0           postions[-1] - step        # 5%
0      step        positions[-] + step        # 5%
...