Вы можете добавить кнопку в контейнер ng matColumnDef, например
<ng-container matColumnDef="actions">
<th mat-header-cell *matHeaderCellDef mat-sort-header>ACTIONS </th>
<td mat-cell *matCellDef="let object">
<button *ngif="object.condition" (click)="openDrop()"> Trigger drop</button>
<button>Other botton</button>
</td>
</ng-container>