ARMA (2,1) интерпретация PACF и ACF

Question

У меня есть два основных вопроса. 1. Почему мое лучшее соответствие не соответствует фактическому? Лучше всего подходит для AI C и BI C AR1, модель ARMA (2,1)

Почему мои ACF и PACF для ARMA (2,1) выглядят так, как будто это ARMA (1,1) на основе изображения диаграммы? (После ACF и PACF наблюдается одно явное отставание в сторону 0)

Вот мои формулы

set.seed(170)
x <- arima.sim(model = list(ar = c(0.2, -0.1), ma = 0.1), n = 230)
ts.plot(x)
acf2(x)

Вот кодировка, используемая для поиска AI C и BI C на вопрос 1.

AR1_fit <- sarima(x, p=1, d=0, q=0)
AR1_fit

AR2_fit <- sarima(x, p=2, d=0, q=0)
AR2_fit

MA1_fit <- sarima(x, p=0, d=0, q=1)
MA1_fit

MA2_fit <- sarima(x, p=0, d=0, q=2)
MA2_fit

ARMA11_fit <- sarima(x, p=1, d=0, q=1)
ARMA11_fit

ARMA12_fit <- sarima(x, p=1, d=0, q=2)
ARMA12_fit

ARMA21_fit <- sarima(x, p=2, d=0, q=1)
ARMA21_fit

ARMA22_fit <- sarima(x, p=2, d=0, q=2)
ARMA22_fit

Answer 1

Простая причина - случайная составляющая. Вы установили модель ARMA (2,1), но из-за случайной величины на каждом шаге возможно, что этот случайный фактор гарантирует, что модель ARMA (2,1) будет выглядеть как модель ARMA (1,1). Это может произойти, и в другом семени AI C и BI C могут выбрать ARIMA (1,2) в качестве наилучшего соответствия модели, и даже acf и pacf могут выглядеть так, как будто модель ARMA (1,2) , Это просто из-за ошибки термин. Попробуйте повторить код 1000 раз с разными начальными значениями, и вы увидите, что в большинстве случаев AI C и BI C будут выбирать ARMA (2,1), а acf и pacf будут выглядеть как ARMA (2,1 ) тоже. Надеюсь, что это отвечает на оба вопроса.