Это происходит потому, что оба стиля библиотек переопределяют друг друга, поэтому вам нужно переопределить один другой с другим, как показано ниже
Решение 1: (font-awesome)
.fa {
display: inline-table;
}
ИЛИ
Решение 2: (Material-UI)
.MuiIcon-root {
width: auto;
}
Или без изменения ширины попробуйте это
.fa:before {
font-size: smaller !important;
}