В чем разница между кумулятивным суммированием и простым суммированием?

Question

Допустим, у меня есть 1-D массив, который я бы интегрировал по направлению z. Самый простой способ, это заменить интеграл суммированием умноженных на интервал сетки в направлении z, в этом случае я просто получаю скаляр. Но если вместо простого суммирования я использую кумулятивное суммирование, я получаю массив. Мой вопрос, в чем разница? и почему я получаю массив?

Answer 1

Кумулятивное суммирование - это сумма каждого элемента вплоть до заданной точки. Примером того, где это может быть полезно, может быть вычисление общего числа инфекций как функции времени из списка новых инфекций в день. В коде это может быть что-то вроде

  new_infections_per_day = [0, 1, 5, 10, 22, 5, 1]

  import numpy as np
  total_infections = np.cumsum(new_infections_per_day)
  # Should produce: [0, 1, 6, 16, 38, 43, 44]

PS: Инфекции были первым примером, который пришел на ум, учитывая текущие мировые события.

Answer 2

Вы получаете массив, потому что так определяется Суммарная сумма .