После регистрации нового пользователя я хотел бы добавить этого пользователя в существующую Cognito Group. Это возможно в android?
Это API, который вы можете вызвать для добавления пользователя в группу - https://docs.aws.amazon.com/cognito-user-identity-pools/latest/APIReference/API_AdminAddUserToGroup.html
В SDK Android AWS вы можете вызвать этот API. Вот некоторая документация по использованию Android SDK для вызова cognito - https://aws.amazon.com/blogs/mobile/using-android-sdk-with-amazon-cognito-your-user-pools/
Просто вызовите вышеупомянутый API, чтобы добавить пользователя в группу