Dynami c Область программирования переменной с python для задачи SubSets

Question

Я изучаю динамическое c программирование. Недавно я нашел этот код для вычисления количества подмножеств, сумма которых равна заданному числу. Но я не могу понять, как обновляется значение mem.

def count_sets(arr,total):
    mem = {}
    return dp(arr,total,len(arr)-1, mem)

def dp(arr,total, i, mem):
    key = str(total)+':'+str(i)
    if key in mem:
        return mem[key]
    if total == 0:
        return 1
    elif total < 0 or i < 0:
        return 0
    elif total < arr[i]:
        to_return = dp(arr,total, i-1, mem)
    else: 
        to_return = (dp(arr,total - arr[i], i-1, mem) \
        + dp(arr,total, i-1, mem))

    mem[key] = to_return
    return to_return

if __name__ == "__main__":
    c = count_sets([2,4,6,10],16)
    print(c) # print 2

Хотя первый вызов dp ​​(arr, total, i, mem) в algorthm имеет {} для mem.

Так что, если я только возвращаю сумму пока подмножества (также известные как to_return), почему mem обновляется, если не возвращает, не должно ли его значение жить только в рамках функции?

Может ли кто-нибудь помочь мне лучше понять сферу действия переменная mem? и почему он обновляется? спасибо!

Другой пример, который я пытался понять, был:

def add(x):
    x = x+1

def main():
    a = 2
    add(a)
    print(a)#prints 2

main()

Answer 1

Я отвечу на свой собственный вопрос для будущих читателей, благодаря @Frank, который я обнаружил, в python есть либо изменяемые (целые числа, числа с плавающей точкой, строки, логические и кортежи), либо неизменяемые (список, диктовка) типы данных. Таким образом, глобальный список или словарь можно изменить, даже если он используется внутри функции, поэтому переменная mem в моем коде модифицируется с помощью алгоритма.