Возьмите все дочерние узлы диапазона, которые являются текстовыми узлами, и объедините их вместе. Нет необходимости в большой библиотеке, такой как jQuery, для чего-то такого тривиального:
const { childNodes } = document.querySelector('#User_span');
const result = [...childNodes]
.filter(node => node.nodeType === 3)
.map(node => node.textContent)
.join('');
console.log(result);
<span id='User_span'>whatup <span>man</span> big guy</span>