Как объединить функции stati c с временными рядами в прогнозировании

Question

Я пытался найти похожий вопрос и ответы на него, но безуспешно. Вот почему я задаю вопрос, который может быть задан раньше:

Я работаю над проблемой, которая выводит совокупную добычу воды из нескольких водяных скважин. У меня есть как временные ряды (расход воды и скорость насоса как функции времени), так и stati c (глубина скважины, широта и долгота скважины, толщина водоносной зоны и др. c.)

Мои входные данные могут быть показаны как показано ниже для лунки № 1.

Dynami c данные:

                water rate   pump speed   total produced water
2000-01-01         10            4                 1120
2000-01-02         20            8                 1140
2000-01-03         10            4                 1150
2000-01-04         10            3                 1160
2000-01-05         10            4                 1170

stati c данные:

depth of the well_1 = 100
latitude and longitude of the well_1 = x1, y1
thickness of the water bearing zone of well_1 = 3

Мой вопрос заключается в том, как можно построить модель RNN (LSTM, GRU, ...), которая может принимать как динамические c, так и статические c функции?

Answer 1

Существует несколько вариантов, и вам нужно поэкспериментировать, какой из них будет оптимальным для вашего случая.

Вариант 1. Вы можете рассматривать ваши функции stati c как фиксированные временные данные. Итак, вы создаете временное измерение для каждой из ваших функций c и позволяете LSTM обрабатывать все остальные.

Например, ваши преобразованные данные будут выглядеть так:

                water rate   pump speed   total produced water   depth_wall
2000-01-01         10            4                 1120             100
2000-01-02         20            8                 1140             100
2000-01-03         10            4                 1150             100
2000-01-04         10            3                 1160             100
2000-01-05         10            4                 1170             100

Вариант 2 : Проектирование сетей с несколькими головками.

TIME_SERIES_INPUT ------> LSTM -------\
                                       *---> MERGE / Concatenate ---> [more layers]
STATIC_INPUTS --> [FC layer/ conv] ---/

Вот документ, объясняющий стратегию объединения: https://arxiv.org/pdf/1712.08160.pdf

Вот еще один документ, использующий вариант 2: https://www.researchgate.net/publication/337159046_Classification_of_ECG_signals_by_dot_Residual_LSTM_Network_with_data_augmentation_for_anomaly_detection

Исходный код для бумаги 2: https://github.com/zabir-nabil/dot-res-lstm