/! \ Внимание, это только обходной путь.
String value = "...very long text...";
WebElement element = ...
String javascript = "arguments[0].value=arguments[1];";
(JavascriptExecutor) driver.executeScript(javascript, element, value.substring(0, value.length() - 1));
element.sendKeys(value.substring(value.length() - 1));
/! \ 2-й обходной путь (не работает на пульте дистанционного управления):
String value = "...very long text...";
Toolkit.getDefaultToolkit().getSystemClipboard().setContents(new StringSelection(value), null);
WebElement element = ...
element.sendKeys(Keys.CONTROL , "v");