Сессия с Twitter определяется файлом cookie, принадлежащим Twitter, который вы не можете контролировать. Вы не можете выйти из Twitter от их имени.
Если вы хотите, чтобы кто-то мог использовать вашу функцию «переключить учетную запись в Твиттере», вам необходимо снова передать его в рукопожатие OAuth, но вместо пути /oauth/authenticate используйте путь /oauth/authorize. Это позволит пользователю переключать свои учетные данные в Твиттере во время рукопожатия, а не просто выполнять повторную аутентификацию с использованием существующего сеанса в Твиттере.
В качестве альтернативы, у вас может быть отдельное представление о пользователях в вашем собственном приложении, когда у вас есть собственная модель пользователя, с которой связано множество учетных записей Twitter. Таким образом, вы могли бы позволить своим пользователям переключать учетные записи более беззаботно. Им придется авторизовать ваше приложение заранее для каждой из их учетных записей Twitter, но после этого у вас будут все их ключи oauth для каждой из учетных записей Twitter.