Я нашел ответ вскоре после публикации. Я искал в FileTarget, как они записывают файл журнала в каталог приложения, и нашел этот драгоценный камень:
var logFile:File = this._logDirectory.resolvePath(filename);
logFile = new File(logFile.nativePath); // Hack to get around SecurityError if log directory exists within the application directory
Таким образом, вы просто указываете полный собственный путь, а не относительный путь из каталога приложения, и вы можете делать все что угодно. Интересная модель безопасности!