Проблема с odeint от scipy.integrate, когда я начинаю диапазон не с 0

Question

Я пишу программу для решения дифференциального уравнения в форме x '' (t) + w ^ 2 (t) * x (t) = 0, поэтому я использовал odeint. Однако всякий раз, когда он не начинается с 0, он ставит первую точку относительно того, что 0 должно было быть

sin (t) при запуске с t = -1

sin (t), начиная с t = 0

, на рисунках четко видны проблемы

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint


def omega(t):
    return 1


def dU_dt(U, t):
    return [U[1], -U[0] * ((omega(t)) ** 2)]


x0 = 0  # This is the initial condition x(0)
x1 = 1  # This is the initial condition x'(0)

U0 = [x0, x1]

pi = np.pi

start = -1
stop = 2 * pi
N = 10 ** 2

xs = np.linspace(start, stop, N)
Us, info = odeint(dU_dt, U0, xs, rtol=1e-10, full_output=True)
ys = Us[:, 0]

plt.xlabel('t')
plt.ylabel('x')
plt.axvline(x=0.0, color=(0, 0, 0))
plt.axhline(y=0.0, color=(0, 0, 0))
plt.plot(xs, ys)

for i in range(len(xs)):
    print(xs[i], ys[i])

plt.show()

Answer 1

«Начальное условие» не означает значение при t = 0. Начальное условие, заданное для odeint, является значением первого значения t. В вашем случае у вас есть start = -1, поэтому ваш U0 указывает значение при t = -1. Вот что показано на вашем первом сюжете.