Передайте его через контекст.
Здесь нужно помнить, что компонент _layout не будет воссоздан при изменении маршрута. И контекст Svelte не является реактивным. Вывод: вам нужно обернуть ваши данные в магазине.
_layout.svelte
<script>
import { setContext } from 'svelte'
import { writable } from 'svelte/store'
export let segment;
const segment$ = writable(segment)
// this updates the store's value when `segment` changes
// syntactic sugar for: segment$.set(segment)
$: $segment$ = segment
setContext('segment', segment$)
</script>
<slot />
На некоторых дочерних страницах этого макета:
<script>
import { getContext } from 'svelte'
const segment$ = getContext('segment')
$: segment = $segment$
$: console.log(segment)
</script>