Вы можете использовать Azure Monitor с Log Analytics и написать запрос для вывода ключевых показателей раздела, таких как размер. Пример запроса ниже.
Do c on Azure Monitor for Cosmos DB: https://docs.microsoft.com/en-us/azure/cosmos-db/monitor-cosmos-db
Пример запроса Log Analytics для данных этого типа
AzureDiagnostics
| where ResourceProvider=="MICROSOFT.DOCUMENTDB" and Category=="PartitionKeyStatistics"
| project SubscriptionId, regionName_s, databaseName_s, collectionname_s, partitionkey_s, sizeKb_s, ResourceId
Надеюсь, это поможет.