Один из вариантов - использовать один обработчик событий для всех кнопок.
sender
, передаваемый в обработчик событий, - это экземпляр кнопки, на которую были нажаты
Private Sub Button_Click(sender As Object, e As EventArgs) Handles Button1.Click, Button2.Click, Button3.Click
Button1.BackColor = Color.Yellow
Button2.BackColor = Color.Yellow
Button3.BackColor = Color.Yellow
DirectCast(sender, Button).BackColor = Color.Red
End Sub