Найти элементы списка в другом списке, объединить элементы и сгруппировать результат в новый список

Question

У меня есть 3 списка с именами: list1, list2, list3:

public class list1
{
    public string  FB { get; set; }
    public double  val1 { get; set; }
}
public class list2
{
    public string FB { get; set; }
    public string sub1 { get; set; }
    public double val3 { get; set; }
    public double val2 { get; set; }
    public double val1 { get; set; }
    public double val4 { get; set; }
}
public class list3
{
    public string sub1 { get; set; }
    public double val1 { get; set; }
    public double val4 { get; set; }
}

Я показываю их на следующем рисунке: свойства белого цвета были заполнены источником данных, а желтые те, что мне нужно получить,

сначала мне нужно заполнить свойства list2: val1 & val4, а затем мне нужно получить list3 как я прокомментировал в изображении. любая идея будет полезна.