Во-первых, нигде в проблеме не сказано, что N наборов, которые вам нужно сгенерировать, должны быть разными, поэтому, пока вы можете генерировать 1 набор, вы можете генерировать N наборов. Во-вторых, хотя вы не можете использовать массивы, 6 - это очень небольшое число, поэтому вы можете сделать это с 6 переменными и некоторым копированием-вставкой кода (это не красиво).
Для самого алгоритма я бы сохранил он базируется c и делает «пока я не сгенерировал 6 уникальных чисел, продолжайте генерировать». Теоретически он никогда не останавливается (поскольку вы можете продолжать генерировать случайные числа, которые у вас уже есть), но для домашней работы этого достаточно.
Надеюсь, это поможет: D