Рассчитать диаметры при заданных высотах c на основе коэффициента конусности?

Question

Я пытаюсь выяснить взаимосвязь между коэффициентом конусности и диаметром дерева (при высоте груди = dbh) на указанных c высотах дерева. Конус - это соотношение между диаметром в dbh и высотой дерева в тех же единицах (см, м ..). Если конусность дерева составляет 1: 100, это означает, что с увеличением высоты на 100 см дерево теряет диаметр в 1 см. Итак, если мое дерево имеет dbh диаметр 10 см и высоту 10 м, конусность составляет 1: 100, диаметры на других участках длиной 1 м:

taper = 1/100

h_dbh = 1.3
D_dbh = 10 
H_max = 10

# Create a vector tree section of length 1 m 
h = h_dbh + c(1: (H_max-h_dbh))  # segments: length = 100 cm

Логически, мои диаметры на отдельных высотах должно быть:

d_h = c(10,9,8,7,6,5,4,3,2,1)

Я полагаю, что моя формула должна учитывать что-то вроде составной скорости или некоторого показателя степени:

d_h = D_dbh/1.1  # something like compounded rate? 
d_h = D_dbh - exp(taper)  

Но я не уверен, как указать в формуле мои высоты?

Но что, если соотношение составляет 1:60 или 1: 132 вместо 1: 100? Как предсказать мои диаметры еще на отрезках длиной 1 м (а не на 60 или 132, как указано соотношением 1: 132)? Я ищу определенную формулу c, в которой я могу указать соотношение.

Answer 1

Не уверен, что это то, что вам нужно после

d_h <- D_dbh - taper*(h-h_dbh)*100

, такое, что

> d_h
[1] 9 8 7 6 5 4 3 2

Answer 2

Отношение h / d к 100 не означает, что при увеличении высоты на 100 см дерево теряет диаметр в 1 см, так как диаметр измеряется на высоте 1,3 м. Если вы предполагаете, что шишка у дерева с высотой = 11,3 м и dbh = 10 см потеряет 1 см в сутки на 1 м высоты. Чтобы получить диаметр при заданной c высоте, вы можете использовать:

D_dbh * (H_max - h) / (H_max - h_dbh)

Типичный стержень не является конусом. Чтобы принять это во внимание, вы можете добавить показатель степени, например:

D_dbh * ((H_max - h) / (H_max - h_dbh)) ^ 0.6

Если у вас просто есть tapper и H_max или D_dbh, вы можете получить другое с помощью:

taper = H_max / D_dbh
H_max = taper * D_dbh
D_dbh = H_max / taper