Концепции с плавающей точкой в ​​Python

Question

Почему -22/10 возвращает -3 в python. Любые указания по этому поводу будут полезны для меня.

Answer 1

Потому что это целочисленное деление по умолчанию. А целочисленное деление округляется до минус бесконечности. Взгляните:

>>> -22/10
-3
>>> -22/10.0
-2.2000000000000002

Positive:

>>> 22/10
2
>>> 22/10.0
2.2000000000000002

Что касается кажущейся "неточности" с плавающей запятой, это отличная статья для чтения: Почему вычисления с плавающей запятой настолько неточны?

Answer 2

PEP 238 , «Смена оператора подразделения», я думаю, хорошо объясняет проблемы. Вкратце: когда Python был спроектирован, он принял «усеченное» значение для / между целыми числами, просто потому, что большинство других языков программирования делали это с тех пор, как в 1957 году был запущен первый компилятор FORTRAN (имя из всех прописных букв и все ;-) (Одним широко распространенным языком, который не принял это значение, используя / для получения результата с плавающей запятой и div для усечения, был Pascal).

В 2001 году было решено, что этот выбор не является оптимальным (цитируя PEP: «Это делает выражения, ожидающие плавающие или сложные результаты подверженными ошибкам, когда целые числа не ожидаются, но возможны в качестве входных данных»), и переключиться на использование новый оператор // для запроса деления с усечением и изменения значения / для получения результата с плавающей запятой («истинное деление»).

Вы можете явно запросить это поведение, поместив оператор

from __future__ import division

в начале модуля (переключение командной строки -Q на интерпретатор python также может управлять поведением деления). В отсутствие такого «импорта из будущего» (и использования переключателя командной строки) Python 2.x для всех значений x всегда использует «классическое деление» (т. Е. / усекается между int с).

Python 3, однако, всегда использует «истинное деление» (/ между int s производит float).

Обратите внимание на любопытное следствие (в Python 3) ...:

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(1/2)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "/Library/Frameworks/Python.framework/Versions/3.1/lib/python3.1/fractions.py", line 100, in __new__
    raise TypeError("argument should be a string "
TypeError: argument should be a string or a Rational instance

, поскольку / создает float, это не приемлемо в качестве аргумента для Fraction (в противном случае точность может быть молча потеряна) Вы должны использовать строку или передать числитель и знаменатель в качестве отдельных аргументов:

>>> Fraction(1, 2)
Fraction(1, 2)
>>> Fraction('1/2')
Fraction(1, 2)

gmpy использует другой, более терпимый подход к построению mpq s, его эквивалент Python 3 Fraction s ...:

>>> import gmpy
>>> gmpy.mpq(1/2)
mpq(1,2)

В частности (см. Строки 3168 и далее в источник ), gmpy использует дерево Штерна-Броко , чтобы получить «наилучшее практическое приближение» аргумента с плавающей точкой в ​​качестве рационального (конечно, эта может маскировать потерю точности).

Answer 3

По умолчанию текущие версии Python 2.x (я не уверен насчет 3.x) дают целочисленный результат для любого арифметического оператора, когда оба операнда являются целыми числами. Однако есть способ изменить это поведение.

from __future__ import division
print(22/10)

Выходы

2.2000000000000002

Конечно, более простой способ - просто сделать один из операндов плавающим, как описано в предыдущих двух ответах.

Answer 4

Это происходит потому, что операция целочисленного деления возвращает число, которое при умножении на делитель дает максимально возможное целое число, не превышающее число, которое вы поделили.

Именно поэтому 22/10 дает 2: 10 * 2 = 20, что является наибольшим целым числом, кратным 10, не больше 20.

Когда это становится отрицательным, ваша операция становится -22/10. Ваш результат -3. Применяя ту же логику, что и в предыдущем случае, мы видим, что 10 * -3 = -30, что является наибольшим целым кратным 10, не превышающим -20.

Вот почему вы получаете немного неожиданный ответ при работе с отрицательными числами.

Надеюсь, что поможет

Answer 5

Потому что вы делаете целочисленное деление. Если вместо этого вы введете -22,0 / 10, вы получите правильный результат.