Официального способа сделать это не существует, но существуют хаки, и один из них используется в библиотеке - https://github.com/LevPasha/Instagram-API-python
Это их реализация загрузки фотографий -
from InstagramAPI import InstagramAPI
InstagramAPI = InstagramAPI("login", "password")
InstagramAPI.login() # login
photo_path = '/path/to/photo.jpg'
caption = "Sample photo"
InstagramAPI.uploadPhoto(photo_path, caption=caption)
Вы должны следить за тем, чтобы не злоупотреблять этим, так как это может привести к приостановке вашего аккаунта в Instagram.