Когда я запускаю перетаскивание, используя правый клик в WPF, оно запускает падение по любой цели, не дожидаясь появления правой кнопки мыши.
Для перетаскивания необходимо захватить мышь, чего можно добиться только при нажатии левой кнопки мыши. См. http://msdn.microsoft.com/en-us/library/system.windows.uielement.capturemouse(VS.95).aspx (для Silverlight, но я думаю, что это похоже).