Вы не будете знать размер контента заранее без заголовка Content-Length.
Если вы не можете управлять сервером, вам придется с ним справиться. Одним из вариантов будет потоковая передача данных во временный файл на диске, и, как только вы это сделаете, вы можете определить размер и передать его на следующий шаг, чем бы вы ни занимались.
Вы можете Потоковая передача в буфер памяти, но так как вы не знаете, насколько большим он будет, есть риск, что вам не хватит памяти.