ОК, это не просто, но я хотел бы помочь ...
В следующем фрагменте (приложение macOS) вы можете увидеть основные элементы c, которые вы можете адаптировать к вашим потребностям.
Для простоты я выбираю простую параметрическую кривую c. Если вы хотите использовать более сложную (составную) кривую, вам нужно решить, как отобразить частичный t (параметр) для каждого сегмента в составной t для вся кривая (то же самое должно быть сделано для отображения между частичным расстоянием вдоль пути и составным путем вдоль пути пути).
Почему такое осложнение?
Существует нелинейная зависимость между расстоянием вдоль траектории, требуемым для перемещения воздушного судна (с постоянной скоростью), и параметром кривой t, от которого зависит параметр c определения кривой .
Давайте сначала посмотрим на результат
, а затем посмотрим, как он реализован. Вам нужно изучить этот код и, если необходимо, изучить, как определяются и ведут себя параметры c.
//
// ContentView.swift
// tmp086
//
// Created by Ivo Vacek on 11/03/2020.
// Copyright © 2020 Ivo Vacek. All rights reserved.
//
import SwiftUI
import Accelerate
protocol ParametricCurve {
var totalArcLength: CGFloat { get }
func point(t: CGFloat)->CGPoint
func derivate(t: CGFloat)->CGVector
func secondDerivate(t: CGFloat)->CGVector
func arcLength(t: CGFloat)->CGFloat
func curvature(t: CGFloat)->CGFloat
}
extension ParametricCurve {
func arcLength(t: CGFloat)->CGFloat {
var tmin: CGFloat = .zero
var tmax: CGFloat = .zero
if t < .zero {
tmin = t
} else {
tmax = t
}
let quadrature = Quadrature(integrator: .qags(maxIntervals: 8), absoluteTolerance: 5.0e-2, relativeTolerance: 1.0e-3)
let result = quadrature.integrate(over: Double(tmin) ... Double(tmax)) { _t in
let dp = derivate(t: CGFloat(_t))
let ds = Double(hypot(dp.dx, dp.dy)) //* x
return ds
}
switch result {
case .success(let arcLength, _/*, let e*/):
//print(arcLength, e)
return t < .zero ? -CGFloat(arcLength) : CGFloat(arcLength)
case .failure(let error):
print("integration error:", error.errorDescription)
return CGFloat.nan
}
}
func curveParameter(arcLength: CGFloat)->CGFloat {
let maxLength = totalArcLength == .zero ? self.arcLength(t: 1) : totalArcLength
guard maxLength > 0 else { return 0 }
var iteration = 0
var guess: CGFloat = arcLength / maxLength
let maxIterations = 10
let maxErr: CGFloat = 0.1
while (iteration < maxIterations) {
let err = self.arcLength(t: guess) - arcLength
if abs(err) < maxErr { break }
let dp = derivate(t: guess)
let m = hypot(dp.dx, dp.dy)
guess -= err / m
iteration += 1
}
return guess
}
func curvature(t: CGFloat)->CGFloat {
/*
x'y" - y'x"
κ(t) = --------------------
(x'² + y'²)^(3/2)
*/
let dp = derivate(t: t)
let dp2 = secondDerivate(t: t)
let dpSize = hypot(dp.dx, dp.dy)
let denominator = dpSize * dpSize * dpSize
let nominator = dp.dx * dp2.dy - dp.dy * dp2.dx
return nominator / denominator
}
}
struct Bezier3: ParametricCurve {
let p0: CGPoint
let p1: CGPoint
let p2: CGPoint
let p3: CGPoint
let A: CGFloat
let B: CGFloat
let C: CGFloat
let D: CGFloat
let E: CGFloat
let F: CGFloat
let G: CGFloat
let H: CGFloat
public private(set) var totalArcLength: CGFloat = .zero
init(from: CGPoint, to: CGPoint, control1: CGPoint, control2: CGPoint) {
p0 = from
p1 = control1
p2 = control2
p3 = to
A = to.x - 3 * control2.x + 3 * control1.x - from.x
B = 3 * control2.x - 6 * control1.x + 3 * from.x
C = 3 * control1.x - 3 * from.x
D = from.x
E = to.y - 3 * control2.y + 3 * control1.y - from.y
F = 3 * control2.y - 6 * control1.y + 3 * from.y
G = 3 * control1.y - 3 * from.y
H = from.y
// mandatory !!!
totalArcLength = arcLength(t: 1)
}
func point(t: CGFloat)->CGPoint {
let x = A * t * t * t + B * t * t + C * t + D
let y = E * t * t * t + F * t * t + G * t + H
return CGPoint(x: x, y: y)
}
func derivate(t: CGFloat)->CGVector {
let dx = 3 * A * t * t + 2 * B * t + C
let dy = 3 * E * t * t + 2 * F * t + G
return CGVector(dx: dx, dy: dy)
}
func secondDerivate(t: CGFloat)->CGVector {
let dx = 6 * A * t + 2 * B
let dy = 6 * E * t + 2 * F
return CGVector(dx: dx, dy: dy)
}
}
class AircraftModel: ObservableObject {
let track: ParametricCurve
let path: Path
var aircraft: some View {
let t = track.curveParameter(arcLength: alongTrackDistance)
let p = track.point(t: t)
let dp = track.derivate(t: t)
let h = Angle(radians: atan2(Double(dp.dy), Double(dp.dx)))
return Text("?").font(.largeTitle).rotationEffect(h).position(p)
}
@Published var alongTrackDistance = CGFloat.zero
init(from: CGPoint, to: CGPoint, control1: CGPoint, control2: CGPoint) {
track = Bezier3(from: from, to: to, control1: control1, control2: control2)
path = Path({ (path) in
path.move(to: from)
path.addCurve(to: to, control1: control1, control2: control2)
})
}
}
struct ContentView: View {
@ObservedObject var aircraft = AircraftModel(from: .init(x: 0, y: 0), to: .init(x: 500, y: 600), control1: .init(x: 600, y: 100), control2: .init(x: -300, y: 400))
var body: some View {
VStack {
ZStack {
aircraft.path.stroke(style: StrokeStyle( lineWidth: 0.5))
aircraft.aircraft
}
Slider(value: $aircraft.alongTrackDistance, in: (0.0 ... aircraft.track.totalArcLength)) {
Text("along track distance")
}.padding()
Button(action: {
// fly (to be implemented :-))
}) {
Text("Fly!")
}.padding()
}
}
}
struct ContentView_Previews: PreviewProvider {
static var previews: some View {
ContentView()
}
}
Если вы беспокоитесь о том, как реализовать «анимированное» движение самолета, анимация SwiftUI не является решением. , Вы должны перемещать самолет программно.
Вы должны импортировать
import Combine
Добавить в модель
@Published var flying = false
var timer: Cancellable? = nil
func fly() {
flying = true
timer = Timer
.publish(every: 0.02, on: RunLoop.main, in: RunLoop.Mode.default)
.autoconnect()
.sink(receiveValue: { (_) in
self.alongTrackDistance += self.track.totalArcLength / 200.0
if self.alongTrackDistance > self.track.totalArcLength {
self.timer?.cancel()
self.flying = false
}
})
}
и изменить кнопку
Button(action: {
self.aircraft.fly()
}) {
Text("Fly!")
}.disabled(aircraft.flying)
.padding()
Наконец я получил
