Нахождение верхнего или нижнего пределов с учетом одного из пределов и решения с использованием Python

Question

Я хотел бы рассчитать нижнюю границу интеграла, учитывая f (x), верхнюю границу и данное решение.

или

верхняя граница интеграла с учетом f (x), нижней границы и заданного решения с использованием python.

Как мне это сделать ?

Заранее спасибо

Answer 1

Это сработает, если а) интеграл известен для вашей подынтегральной функции при наличии ограничений по символам c и б) полученное уравнение может быть решено:

from sympy import integrate
from sympy.abc import x, u
f = x + 3
lo = u
hi = 10
eq = integrate(f, (x, lo, hi))
eq, solve(eq, lo)

Это дает

(-u**2/2 - 3*u + 80, [-16, 10])

Но если вы определите f = exp(x) + 1/x, вы получите уравнение, которое SymPy не может решить с помощью solve, но nsolve будет работать. (Если в итоге вы получите выражение, содержащее и Integral, то вам, возможно, придется использовать разделение пополам, многократно вставляя указанное значение c для неизвестного предела, и численно оценивать интеграл, пока не получите желаемый результат.)

Если вы хотите, чтобы интеграл равнялся определенному значению, v, тогда solve(eq - v, u), где u - символ, который использовался для неизвестного предела.