Выберите строки, где два игрока играли друг против друга. Затем подсчитайте количество строк на каждого победителя в игре:
select winnerid, count(*)
from mytable
where gameid = 1
and (winnerid, loserid) in ((1,2), (2,1))
group by winnerid;
Демо: https://dbfiddle.uk/?rdbms=mysql_5.7&fiddle=976df92c9706c08d34a1c372735efa4c
РЕДАКТИРОВАТЬ: Если один из игроков никогда выиграл у другого, не будет ряда для подсчета. Если вы хотите увидеть результирующую строку с нулевым счетом в этом случае, то сначала вы должны создать строку. Одним из способов является это:
select playerid, sum(won)
from
(
select winnerid as playerid, 1 as won
from mytable
where gameid = 1
and (winnerid, loserid) in ((1,2), (2,1))
union all
select loserid as playerid, 0 as won
from mytable
where gameid = 1
and (winnerid, loserid) in ((1,2), (2,1))
)
group by playerid
order by playerid;