Есть ли способ найти максимум функции 2 переменных в Matlab, используя функцию max ()?

Question

Есть ли способ найти максимум функции 2 переменных в Matlab, используя функцию max()? Например, для z = x^2 +cos(y^2) x и y ограничены [1,10].

Answer 1

Это задача оптимизации за границей. Таким образом, вы можете использовать fminsearchbnd функцию:

f = @(x)(x(1)^2 + cos(x(2)^2));
g = @(x)-f(x);
x = fminsearchbnd(g,[1,1],[10,10],[]);

Answer 2

Очевидно, что это проблема оптимизации, и правильным инструментом является использование fmincon или fminbnd, а не max. Далее я перечислю подходы fmincon, fminbnd и max

• fmincon подход

A = [];
b = [];
x0 = [5;5];
Aeq = [];
beq = [];
lb = [1;1];
ub = [10;10];
non = [];
[u,fval] = fmincon(@(u) -(u(1).^2 + cos(u(2).^2)),[1;1],A,b,Aeq,beq,lb,ub,non);
Zmax = -fval;

, что дает

>> Zmax
Zmax =  100.54 % seems not exactly the maximum 

• fminbnd подход: поскольку ваша целевая функция может быть разбита на две задачи подоптимизации (x и y независимы), вы можете использовать fminbnd на двух компонентах термины, отдельно, то есть

x = fminbnd(@(x) -x.^2,1,10);
y = fminbnd(@(y) -cos(y.^2),1,10);
Zmax = x^2 + cos(y^2);

, что дает

>> Zmax
Zmax =  101.00

• Если вы настаиваете на использовании max, возможно, вы можете попробовать подход грубой силы как показано ниже

x = linspace(1,10,5e3);
y = x;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
z = @(x,y) x.^2 + cos(y.^2);
Zmax = max(max(z(X,Y)));

, что дает

>> Zmax
Zmax =  101.00