Одним из вариантов является использование фильтров, если вы действительно хотите весь объект
Vue.filter('jsonPretty', (value)=>{
return JSON.stringify(value,null,4)
})
, а затем использование:
<div>{{testRich | jsonPretty}}</div>
Если вы просто хотите, чтобы значение вам нужно было ссылаться на него правильно:
v-html="testRich.content[0].content[0].value"